152→ Cuotas
Valor esperado
El valor esperado es lo que gana o pierde una apuesta en promedio, si la repitieras muchas veces. Escribí la cuota y la probabilidad: la calculadora hace el resto.
Una apuesta sola nunca paga el promedio: ganás $ 1.100 o perdés $ 1.000. El promedio aparece recién con muchas apuestas.
100 apuestas como esta
resultado del medio después de cada apuestadonde caen 8 de cada 10 tandas$ 0: ni arriba ni abajo
De izquierda a derecha: de la primera apuesta a la apuesta 100. Arriba: plata ganada; abajo: plata perdida.
8 de cada 10 tandas de 100 apuestas terminan entre -$ 18.100 y +$ 7.100.
Ver la fórmula
Valor esperado = p × (cuota − 1) × apuesta − (1 − p) × apuesta
45,0 % × $ 1.100 − 55,0 % × $ 1.000 = -$ 55,00
Probabilidad de equilibrio = 1 ÷ cuota
Dispersión = apuesta × cuota × √(p × (1 − p))
La cuenta
p × ganancia − (1 − p) × apuesta
Ejemplo: con cuota 2,10 y 45 %: 45 % × $ 1.100 − 55 % × $ 1.000 = -$ 55 por apuesta.
Cómo se lee
- Dos caminosSi sale, ganás $ 1.100. Si no sale, perdés $ 1.000.
- Pesá cada unoMultiplicá cada camino por su probabilidad y sumá. Ese es el valor esperado.
- El equilibrioCon cuota 2,10, necesitás al menos 47,6 % de probabilidad para no perder en promedio.
- Muchas vecesCon 100 apuestas así, terminás arriba solo en el 30,7 % de los casos y perdés en promedio $ 5.500.
La misma cuota, distintas probabilidades
| Tu probabilidad | Valor esperado |
|---|---|
| 40 % | -$ 160 |
| 45 % | -$ 55 |
| 47,6 % | $ 0 |
| 50 % | +$ 50 |
| 55 % | +$ 155 |
Apuesta de $ 1.000 a cuota 2,10. Pocos puntos de probabilidad cambian el signo.
Tu estimación o la del mercado
Mi estimación
- La probabilidad la ponés vos
- Sirve para ver qué tendrías que creer
- Fácil de engañarse
El mercado sin margen
- Sale de las cuotas del 1X2
- Con 2,10 · 3,30 · 3,60 da -$ 54 por apuesta
- Es el margen, 5,4 %, en contra
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Preguntas
¿Un valor esperado positivo significa que voy a ganar?
No. Significa que, si tu probabilidad fuera correcta, en muchas apuestas el promedio sería positivo. Cada apuesta sola se gana o se pierde entera.
¿Por qué con la probabilidad del mercado siempre da negativo?
Porque la cuota tiene el margen de la casa adentro. Con el método proporcional, cada resultado pierde en promedio el mismo porcentaje: 5,4 % en el ejemplo.
¿Qué es la dispersión?
Cuánto se aleja, en general, el resultado de una apuesta de su promedio. Con cuotas altas es enorme: el promedio tarda mucho en aparecer.